Bahar Matematik Buluşması, farklı üniversitelerde okuyan matematik öğrencileri tarafından yılda iki defa düzenlenen, akademik odaklı bir çalıştay dizisidir. Buluşmaların sabit bir mekânı bulunmamakla birlikte her seferinde farklı bir üniversitede gerçekleştirilmesine özen gösterilir. Konuşmalar, davetli akademisyenler ve başvuruda bulunan öğrenciler tarafından verilir ve farklı üniversitelerden matematik öğrencilerinin bir araya gelip matematik dinleyebileceği, tartışabileceği ve kendi ilgilendikleri konulardan bahsedebilecekleri bağımsız bir ortam yaratmayı amaçlar. Buluşma tarihi, buluşma yeri ve davetli akademisyenler birkaç ay öncesinden duyurulur.
8. Bahar Matematik Buluşması 17-18 Ekim 2020 tarihlerinde çevrim içi gerçekleşmiştir.
17 Ekim Cumartesi
12:30 – 13:30 Neslihan Güğümcü – AÇIK DÜĞÜMLERÍN SINIFLANDIRILMASI
Vladimir Turaev tarafından “knotoid” diye isimlendirilen objeler basitçe bir düzlem, 2-boyutlu küre S^2 veya genel olarak bir yüzeydeki açık uçlu düğümlerdir. Knotoid’lerin açık uçlu olmaları klasik düğüm teorisinin, yani kapalı düğümler teorisinin genişlemesine ve kapalı düğümlerin taşımadığı birçok ilginç özellik; parite, uç noktalar arasındaki uzaklık gibi, taşımalarına sebep olur. Bunun yanında fiziksel yani gerçek hayattaki düğümlü yapıların -mesela proteinlerin- topolojik modellemelerinde de daha gerçekçi bir yaklaşım sağlamışlardır. Bu konuşmada, knotoid’lerin sınıflandırılması, yani iki knotoid’i tanımladığımız denklik ilişkisine gore birbirinden ayırabilmek icin Lou Kauffman ile tanımladığımız, polinom invaryantları çalışacağız.
13:40 – 14:40 Deniz Bozkurt – Kuantum deforme edilmiş lie cebirleri ve alan teori ile ilişkisi
Kuantum cebirleri başta konformal alan kuramları olmak üzere fizikteki alan kuramlarında çok önemli bir yer tutuyor. Bu konuşmada, kuantum cebirlerini, özellikle sl(2) gibi lie cebirlerinin kuantum deforme versiyonlarını tanıtarak simetriler ve alan kuramlarıyla olan ilişkilerinden bahsedeceğim.
13:40 – 14:10 Burak Turfan – Harmonic numbers and zeta functions
We will define the Riemann Zeta Function. Then, we will discuss Euler’s theorem which describes the even values of the Riemann zeta function in terms of Bernoulli numbers. After we introduce multiple zeta values, we will consider a special product among zeta values. Also, we will focus on the algebra of multiple zeta values. To see the relation between the Riemann Zeta Function and multiple zeta values, we will give Euler’s summution formula. Then, we will show how multiple zeta values related to harmonic numbers. lastly, we will discusss Zagier’s conjecture. Keywords. The Riemann zeta function, Euler’s theorem, multiple zeta values.
14:45 – 15:15 Ara
15:15 – 16:15 İsmail Naci Cangül – GRAF İNVARYANTLARI VE UYGULAMALARI
Matematiğin diğer bilimlere en çok uygulanan ve en hızlı gelişen dalı graf teoridir. Graflar, günlük problemleri modellemede kullanılırlar ve çeşitli matematiksel yöntemler yardımıyla problem hakkında bilgi edinmemize yararlar. Bu konuşmada ayrık gruplar ve düzgün figürler konularıyla başlayıp topoloji ile bağlantılı olarak grafların kimyasal uygulamalarından bahsedilecektir.
16:25 – 17:25 Anıl Berkcan Türker – Integral Geometri, Crofton Formülü ve Uygulamaları
Konuşmamızda Diferansiyel ve Integral geometri konusu olan 2-boyutlu Crofton-Cauchy formülünden bahsedip teoremdeki önemli hususları irdeliyip basit ama çok güçlü uygulama(ları)ndan bahsedeceğiz. Zaman yeterse daha geniş uzaylar hakkında teoremin genişlemesinden bahsedilebilir.
16:25 – 16:55 Ömer Avcı
Zsigmondy Teoremi ve Olimpiyat Sorularında Uygulamaları : Zsigmondy Teoremini anlatıp onu kullanarak bazı olimpiyat sorularının çözümünü yapacağız.
17:40 – 18:25 Röportaj
Alaittin Kırtışoğlu moderatörlüğünde Pelin Güven Gerdeli’yle röportaj.
Soru sormak için tıklayabilirsiniz.
18:35 – 19:35 İzzet Coşkun – GRASSMANN UZAYLARININ GEOMETRİSİ
Bu konuşmada Grassmann uzayları’nın geometrisine genel bir giriş yapılacak. Grassmann uzaylarinin kohomolojisi ve quantum kohomolojisi ile ilgili bazı teoremler tanıtılacak.
18 Ekim Pazar
12:30 – 13:30 Engin Özkan – Matematiğin Sosyolojisi Olur Mu?
Toplumların ilkel döneminde bugünkü daha gelişkin formasyona kadar toplumların organizasyon yapısı matematiğin kökeni ve gelişimi üzerinde etkiye sahip olmaktadır. Bu etki tek yönlü olmamakta, matematik geliştikçe toplumsal alanın organizasyonuna etki etmektedir. Bu sunumda; İspat fikrinin Antik Yunan’da karşımıza çıkması tesadüfü müdür? Analiz’in 17 yy. İngilteresi’nde vücut bulması nasıl açıklanmalı? sorularının ya da benzerlerinin cevabı verilirken toplumsal organizasyonun neden önemli olduğu anlatılmaya çalışılacak.
13:40 – 14:40 Büşra Atar – A Brief Introduction to Binomial Edge Ideals
A Gröbner basis of an ideal in a polynomial ring is a particular system of generator of the ideal, which solved the ideal membership problem. Starting from a system of generators of the ideal, the Buchberger’s algorithm provides an effective procedure to compute a Gröbner basis for this ideal. In this talk, we will briefly introduce Buchberger’s algorithm and introduce binomial edge ideals of graphs and we discuss when these ideals admit a quadratic Gröbner basis.
14:45 – 15:15 Ara
15:15 – 16:00 Röportaj
Oğuz Şavk moderatörlüğünde Hülya Argüz’le röportaj.
Soru sormak için tıklayabilirsiniz.
16:15 – 16:45 Murat Uyar – Number theoretic aspect of dynamical systems
In this talk, we explain how number theory and dynamical systems work together and become arithmetic dynamics. First we will give some preliminary definitions of dynamical systems. Then we will ask where number theory involves in. After proving Northcott’s theorem we will introduce UBC conjecture. We will mention that a quadratic polynomial has which periodicities. We will finish with some questions about integers and dynamical systems.
16:50 – 17:20 Hakan Doğa – Dugumlerden Grup olur mu?
Dugumleri calisirken karsilasilan zorluklardan biri de herhangi bir operasyon altinda grup yapisi vermemeleridir. Bunun temel sebebiyle bir “ters eleman” uretmenin zor olmasi. “Concordance” denklik iliskisi bu sorunu cozmekle kalmayip, dugumler teorisinin 4 boyutlu manifold teorisiyle olan iliskisini de guclendiriyor. Bu konusmada dugumlerden, baglantili toplama isleminden ve bunu kullanarak, dugumlerden nasil abelyan grup elde edecegimizden bahsedecegim.
17:35 – 18:35 Selma Yıldırım – Cem Tezer’e İthaf Konuşması
8. Buluşmamızı geçtiğimiz şubat ayında kaybettigimiz, onunla tanışma şansına sahip olmuş herkesin hayatında güzel izler bırakmış değerli hocamız Cem Tezer’e ithaf etmek istedik. İthaf konuşmacımız ise Cem Hoca’nın yüksek lisans öğrencilerinden şu an Chicago Üniversitesi’nde çalışan Selma Yıldırım.
8. BMB’den Kareler
